大檀先统别部，镇于西界，能得众心，国人推戴之。号牟汗曷升盖可汗。魏言制胜也。大檀率众南徙犯塞。明元亲讨之。大檀遁走。遣奚斤追之。遇寒雪，士众冻死及堕指者十二三。魏史讳饰之辞最多，如此等处，皆可知其实败绩也。
明元崩，大武即位，大檀闻而大喜。
始光元年，宋元嘉元年。秋，乃寇云中。大武亲讨之。大檀围大武五十余重，骑逼马首，相次如堵焉。二年，宋元嘉二年，大武大举。东西五道并进。至漠南，舍辎重，轻骑斎十五日粮，绝漠讨之。大檀部落骇惊，北走。
神?二年，宋元嘉六年。五月，大武又分两道袭之。大檀焚烧庐舍，绝迹西走，莫知所至。于是国落四散，窜伏山谷。畜产野布，无人收视。大武缘栗水西行，栗水，今翁金河。过汉将窦宪故垒。六月，次菟园水。今三音诺颜部之拜达里克河。分军搜讨。东至瀚海，西至张掖水，北度燕然山。即窦宪故垒所在也。东西五千余里，南北三千余里。高车诸部，杀大檀种类，前后归降者，三十余万。俘获首虏及戎马百余万匹。